Дано:
- Возможные значения случайной величины ξ: 1, 2, 3, 4
- Вероятности открытия замка по соответствующим ключам: P(1) = 1/4, P(2) = 1/4, P(3) = 1/4, P(4) = 1/4
Найти:
- Среднее количество попыток при открывании замка
Решение:
Среднее значение случайной величины ξ (математическое ожидание) можно найти как сумму произведений значений случайной величины на соответствующие вероятности:
E(ξ) = 1*P(1) + 2*P(2) + 3*P(3) + 4*P(4) = 1*(1/4) + 2*(1/4) + 3*(1/4) + 4*(1/4) = 1/4 + 1/2 + 3/4 + 1 = 2.5
Ответ:
Среднее количество попыток при открывании замка равно 2.5.