Дано: p = 0.20, n = 9
а) 1)
Найдем вероятность того, что не будут проданы 5 пакетов:
P(X=4) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) = C(9, 4) * 0.20^4 * (1-0.20)^(9-4)
P(X=4) = 126 * 0.0016 * 0.4096 = 0.0658
2)
Найдем вероятность того, что будут проданы хотя бы два пакета:
P(X>=2) = 1 - P(X<2) = 1 - (P(X=0)+P(X=1))
P(X>=2) = 1 - (C(9,0)*0.20^0*(1-0.20)^9 + C(9,1)*0.20^1*(1-0.20)^8)
P(X>=2) = 1 - (1*1*0.1074 + 9*0.20*0.2684)
P(X>=2) = 1 - (0.1074 + 0.4831)
P(X>=2) = 0.4095
б)
Ожидаемое число пакетов, которые будут проданы по первоначально заявленной цене:
E(X) = n * p = 9 * 0.20 = 1.8
в)
Наивероятнейшее число пакетов, которые будут проданы по первоначально заявленной цене - это целая часть от ожидаемого числа, т.е.
наивероятнейшее число пакетов = 1
Ответ:
1) Вероятность того, что из 9 пакетов 5 не будут проданы по первоначально заявленной цене равна 0.0658,
2) Вероятность того, что будет продан хотя бы два пакета равна 0.4095,
б) Ожидаемое число пакетов, которые будут проданы по первоначально заявленной цене равно 1.8,
в) Наивероятнейшее число пакетов, которые будут проданы по первоначально заявленной цене равно 1.