Дано: число бросаний игральной кости - 15 раз.
а) Найти вероятность того, что число выпадений шестерки будет лежать между 7 и 8.
Вероятность выпадения шестерки при бросании игральной кости - 1/6.
Рассчитаем вероятность выпадения шестерки 7 и 8 раз:
P(7 шестерок) = C(15, 7) * (1/6)^7 * (5/6)^(15-7)
P(8 шестерок) = C(15, 8) * (1/6)^8 * (5/6)^(15-8)
Вероятность лежать между 7 и 8 шестерками: P(7-8 шестерок) = P(7 шестерок) + P(8 шестерок)
Ответ: P(7-8 шестерок) = 0.2307
б) Найти вероятность того, что число выпадений шестерки будет не менее 4.
P(≥4 шестерки) = 1 - P(0 шестерок) - P(1 шестерка) - P(2 шестерки) - P(3 шестерки)
Ответ: P(≥4 шестерки) = 0.9875
в) Найти вероятность того, что число выпадений шестерки будет меньше 4.
P(<4 шестерки) = P(0 шестерок) + P(1 шестерка) + P(2 шестерки) + P(3 шестерки)
Ответ: P(<4 шестерки) = 0.0116
г) Найти вероятность того, что число выпадений шестерки будет больше 5.
P(>5 шестерок) = 1 - P(0 шестерок) - P(1 шестерка) - P(2 шестерки) - P(3 шестерки) - P(4 шестерки) - P(5 шестерок)
Ответ: P(>5 шестерок) = 0.3818