Определите вероятность того, что при бросании игральной кости 15 раз число выпадений шестерки будет: а) лежать между 7 и 8; б) не менее 4; в) меньше 4; г) больше 5
от

1 Ответ

Дано: число бросаний игральной кости - 15 раз.

а) Найти вероятность того, что число выпадений шестерки будет лежать между 7 и 8.

Вероятность выпадения шестерки при бросании игральной кости - 1/6.

Рассчитаем вероятность выпадения шестерки 7 и 8 раз:

P(7 шестерок) = C(15, 7) * (1/6)^7 * (5/6)^(15-7)

P(8 шестерок) = C(15, 8) * (1/6)^8 * (5/6)^(15-8)

Вероятность лежать между 7 и 8 шестерками: P(7-8 шестерок) = P(7 шестерок) + P(8 шестерок)

Ответ: P(7-8 шестерок) = 0.2307

б) Найти вероятность того, что число выпадений шестерки будет не менее 4.

P(≥4 шестерки) = 1 - P(0 шестерок) - P(1 шестерка) - P(2 шестерки) - P(3 шестерки)

Ответ: P(≥4 шестерки) = 0.9875

в) Найти вероятность того, что число выпадений шестерки будет меньше 4.

P(<4 шестерки) = P(0 шестерок) + P(1 шестерка) + P(2 шестерки) + P(3 шестерки)

Ответ: P(<4 шестерки) = 0.0116

г) Найти вероятность того, что число выпадений шестерки будет больше 5.

P(>5 шестерок) = 1 - P(0 шестерок) - P(1 шестерка) - P(2 шестерки) - P(3 шестерки) - P(4 шестерки) - P(5 шестерок)

Ответ: P(>5 шестерок) = 0.3818
от