При раздаче колоды в 52 карты четырем игрокам один из них три раза подряд не получал тузов. Есть ли у него основания жаловаться на невезение?
от

1 Ответ

Дано (в СИ):
Количество карт в колоде (n) = 52
Количество игроков (m) = 4
Количество раз, когда игрок не получил тузы подряд (k) = 3

Найти:
Основания для жалобы на невезение у игрока.

Решение с подробными расчетами:
Общее количество возможных раздач карт равно n! / ((n-m)! * m!), где "!" обозначает факториал.
В данном случае это 52! / ((52-4)! * 4!) = 270725.

Теперь рассмотрим количество раздач, в которых игрок не получает тузы трижды подряд. У нас есть 4 туза в колоде, поэтому количество сочетаний, где тузы идут подряд, равно 1 * (4-1+1) = 4.
Тогда количество раздач, где игрок не получит тузы трижды подряд, равно 4 * (52-4)!, так как оставшиеся карты могут быть распределены любым образом между игроками.
Это дает нам 4 * (48!) = 5748019200.

Теперь мы можем найти вероятность того, что игрок не получит тузы трижды подряд, разделив количество раздач без подряд идущих тузов на общее количество возможных раздач:
P = (количество раздач без тузов) / (общее количество возможных раздач)
P = 5748019200 / 270725 ≈ 21260.02

Так как вероятность P превышает 1, оснований для жалобы на невезение у игрока нет. Вероятность получить такую комбинацию карт считается низкой.

Ответ:
У игрока нет оснований жаловаться на невезение, так как вероятность получить три раза подряд комбинацию карт без тузов составляет примерно 21260.02, что является низкой вероятностью.
от