Давайте найдем вероятность каждого из указанных событий.
1. Вероятность того, что будут вынуты три туза:
P(3 туза) = (C(4, 3) * C(32, 2)) / C(36, 5)
2. Вероятность того, что будет вынут хотя бы один король:
P(хотя бы 1 король) = 1 - P(все не короли) = 1 - (C(32, 5) / C(36, 5))
3. Вероятность того, что будет вынуто больше двух тузов:
P(больше 2 тузов) = 1 - P(0 тузов) - P(1 туз) - P(2 туза)
Теперь давайте посчитаем каждое из этих событий:
1. Вероятность того, что будут вынуты три туза:
P(3 туза) = (C(4, 3) * C(32, 2)) / C(36, 5) ≈ (4 * 496) / 376,992 ≈ 0.0053
2. Вероятность того, что будет вынут хотя бы один король:
P(хотя бы 1 король) = 1 - P(все не короли) ≈ 1 - (C(32, 5) / C(36, 5)) ≈ 1 - 201,376 / 376,992 ≈ 0.4657
3. Вероятность того, что будет вынуто больше двух тузов:
P(больше 2 тузов) = 1 - P(0 тузов) - P(1 туз) - P(2 туза)
Теперь давайте посчитаем вероятности P(0 тузов), P(1 туз), P(2 туза):
P(0 тузов) = C(32, 5) / C(36, 5) ≈ 201,376 / 376,992 ≈ 0.5343
P(1 туз) = (C(4, 1) * C(32, 4)) / C(36, 5) ≈ (4 * 35,960) / 376,992 ≈ 0.3357
P(2 туза) = (C(4, 2) * C(32, 3)) / C(36, 5) ≈ (6 * 32,896) / 376,992 ≈ 0.2456
И наконец,
P(больше 2 тузов) = 1 - P(0 тузов) - P(1 туз) - P(2 туза) ≈ 1 - 0.5343 - 0.3357 - 0.2456 = 0.8844
Итак, вероятность того, что будут вынуты три туза составляет примерно 0.0053, вероятность того, что будет вынут хотя бы один король равна примерно 0.4657, а вероятность того, что будет вынуто больше двух тузов равна примерно 0.8844.