Из колоды в 36 карт наудачу извлекают четыре карты. Найти вероятность того, что среди них будет ровно два туза; хотя бы один туз; все карты будут разной масти.
от

1 Ответ

Для решения этой задачи мы будем использовать сочетания.

1. Вероятность того, что среди четырех извлеченных карт будет ровно два туза:
P(ровно два туза) = (C(4, 2) * C(32, 2)) / C(36, 4)

2. Вероятность того, что среди четырех извлеченных карт будет хотя бы один туз:
P(хотя бы один туз) = 1 - P(нет тузов) = 1 - C(32, 4) / C(36, 4)

3. Вероятность того, что все четыре извлеченные карты будут разной масти:
P(все карты разной масти) = C(9, 4) / C(36, 4)

Теперь давайте посчитаем каждую из этих вероятностей:

1. Вероятность того, что среди четырех извлеченных карт будет ровно два туза:
P(ровно два туза) = (C(4, 2) * C(32, 2)) / C(36, 4) ≈ (6 * 496) / 58,905 ≈ 0.0508

2. Вероятность того, что среди четырех извлеченных карт будет хотя бы один туз:
P(хотя бы один туз) = 1 - P(нет тузов) = 1 - C(32, 4) / C(36, 4) ≈ 1 - 48,620 / 58,905 ≈ 0.1769

3. Вероятность того, что все четыре извлеченные карты будут разной масти:
P(все карты разной масти) = C(9, 4) / C(36, 4) ≈ 126 / 58,905 ≈ 0.0021

Итак, вероятность того, что среди четырех извлеченных карт будет ровно два туза составляет примерно 0.0508, вероятность того, что среди четырех извлеченных карт будет хотя бы один туз равна примерно 0.1769, а вероятность того, что все четыре извлеченные карты будут разной масти равна примерно 0.0021.
от