Для решения этой задачи мы будем использовать сочетания.
1. Вероятность того, что среди четырех извлеченных карт будет ровно два туза:
P(ровно два туза) = (C(4, 2) * C(32, 2)) / C(36, 4)
2. Вероятность того, что среди четырех извлеченных карт будет хотя бы один туз:
P(хотя бы один туз) = 1 - P(нет тузов) = 1 - C(32, 4) / C(36, 4)
3. Вероятность того, что все четыре извлеченные карты будут разной масти:
P(все карты разной масти) = C(9, 4) / C(36, 4)
Теперь давайте посчитаем каждую из этих вероятностей:
1. Вероятность того, что среди четырех извлеченных карт будет ровно два туза:
P(ровно два туза) = (C(4, 2) * C(32, 2)) / C(36, 4) ≈ (6 * 496) / 58,905 ≈ 0.0508
2. Вероятность того, что среди четырех извлеченных карт будет хотя бы один туз:
P(хотя бы один туз) = 1 - P(нет тузов) = 1 - C(32, 4) / C(36, 4) ≈ 1 - 48,620 / 58,905 ≈ 0.1769
3. Вероятность того, что все четыре извлеченные карты будут разной масти:
P(все карты разной масти) = C(9, 4) / C(36, 4) ≈ 126 / 58,905 ≈ 0.0021
Итак, вероятность того, что среди четырех извлеченных карт будет ровно два туза составляет примерно 0.0508, вероятность того, что среди четырех извлеченных карт будет хотя бы один туз равна примерно 0.1769, а вероятность того, что все четыре извлеченные карты будут разной масти равна примерно 0.0021.