Дано:
Разность потенциалов (U) = 600 В,
Заряд электрона (e) = 1.6 × 10^-19 Кл,
Масса электрона (m) = 9.109 × 10^-31 кг,
Постоянная Планка (h) = 6.626 × 10^-34 Дж·с.
Найти:
Длину волны де Бройля для электрона.
Решение:
Энергия электрона после ускорения в электронном микроскопе можно найти, используя разность потенциалов и заряд электрона:
E = e * U.
Теперь, используя соотношение энергии и импульса в квантовой механике (связь между энергией и импульсом):
E = (p^2) / (2 * m),
где p - импульс, m - масса электрона.
Выразим импульс:
p = sqrt(2 * m * E).
Теперь используем формулу де Бройля, которая устанавливает связь между импульсом и длиной волны:
λ = h / p.
Подставим выражение для импульса:
λ = h / sqrt(2 * m * E).
Подставим известные значения и выполним вычисления:
λ = 6.626 × 10^-34 / sqrt(2 * 9.109 × 10^-31 * (1.6 × 10^-19 * 600)).
λ ≈ 0.123 нм.
Ответ:
Длина волны де Бройля для этого электрона составляет примерно 0.123 нм.