Дано:
Масса пульки: m
Масса коробки: M = 20m
Начальная скорость пульки: v1 = 200 м/с
Конечная скорость пульки: v2 = 100 м/с
Коэффициент трения: μ = 0,2
Уменьшение скорости коробки: 30%
Найти:
Расстояние, на которое сместится коробка (S).
Решение:
Найдем скорость коробки после удара пульки:
По закону сохранения импульса: mv1 + 0 = mv2 + MV
V = (mv1 - mv2) / M = (m * 200 м/с - m * 100 м/с) / 20m = 5 м/с
Определим конечную скорость коробки:
Конечная скорость коробки уменьшится на 30%, т.е. Vк = 0,7 * V = 0,7 * 5 м/с = 3,5 м/с
Найдем ускорение коробки:
Изменение скорости коробки: ΔV = V - Vк = 5 м/с - 3,5 м/с = 1,5 м/с
Ускорение коробки: a = ΔV / t
Найдем силу трения, действующую на коробку:
Сила трения: Fтр = μ * N = μ * Mg = 0,2 * 20m * 9,8 м/с^2 = 39,2m Н
Найдем время, за которое коробка остановится:
Из второго закона Ньютона: Fтр = Ma
a = Fтр / M = 39,2m Н / 20m = 1,96 м/с^2
t = ΔV / a = 1,5 м/с / 1,96 м/с^2 ≈ 0,77 с
Найдем расстояние, на которое сместится коробка:
S = Vк * t + 1/2 * a * t^2 = 3,5 м/с * 0,77 с + 1/2 * 1,96 м/с^2 * (0,77 с)^2 ≈ 2,9 м
Ответ:
Коробка сместится на расстояние примерно 2,9 метра.