Дано:
V_шара = 500 м^3,
m_гелия = 40 кг,
m_корзины = 120 кг,
m_человека = 80 кг,
ρ_гелия = 0,18 кг/м^3,
ρ_воздуха = 1,3 кг/м^3.
Найти:
n_человек (количество людей, которых сможет поднять шар).
Решение:
1. Найдем полную массу шара с гелием, корзиной и людьми:
m_шара = m_гелия + m_корзины + n_человек * m_человека.
2. Найдем силу Архимеда, которая поддерживает шар в воздухе:
F_A = V_шара * (ρ_воздуха - ρ_гелия) * g,
где g - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9,81 м/с^2.
3. Составим уравнение равновесия:
F_A = m_шара * g,
V_шара * (ρ_воздуха - ρ_гелия) * g = (m_гелия + m_корзины + n_человек * m_человека) * g.
4. Подставим известные значения и найдем n_человек:
500 * (1,3 - 0,18) * 9,81 = (40 + 120 + 80 * n) * 9,81,
500 * 1,12 * 9,81 = (160 + 80n) * 9,81,
5604 = 160 + 80n,
80n = 5444,
n = 68.
Ответ: Джозеф сможет поднять на воздушном шаре 68 человек.