Дано:
Начальный объем газа (V1) = 4 л = 4 * 10^(-3) м^3,
Конечный объем газа (V2) = 45 л = 45 * 10^(-3) м^3,
Начальное давление газа (P1) = 1000 кПа = 1000 * 10^3 Па.
Найти:
Работу (A), совершаемую при изотермическом расширении газа.
Решение:
Изотермический процесс описывается уравнением состояния идеального газа:
P1V1 = P2V2,
где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа.
Выразим конечное давление P2 через начальное давление P1 и отношение объемов V1 и V2:
P2 = (P1 * V1) / V2,
P2 = (1000 * 10^3 * 4 * 10^(-3)) / (45 * 10^(-3)),
P2 = 88,89 кПа.
Работа (A), совершаемая при изотермическом процессе, определяется по формуле:
A = -P_ext * ΔV,
где P_ext - внешнее давление, ΔV - изменение объема.
Так как процесс изотермический, то внешнее давление равно давлению газа (P1 = P2 = 1000 кПа). Тогда можно выразить работу через начальный и конечный объемы:
A = -P1 * (V2 - V1),
A = -1000 * 10^3 * (45 * 10^(-3) - 4 * 10^(-3)),
A = -41 кДж.
Ответ: Работа, совершаемая при изотермическом расширении газа от V1=4 л до V2=45 л, равна 41 кДж.