Дано: R = 300 кВт/м²
Найти: λmax
Решение:
Используем закон смещения Вина:
λmax * T = b,
где T - температура абсолютно черного тела (в К), b = 2,898 * 10^-3 м·К.
Температура абсолютно черного тела можно найти, используя формулу Планка для излучательной способности:
R = σ * T^4,
где σ = 5,67 * 10^-8 Вт/(м²·К^4).
Подставляем известные значения и находим T:
300 кВт/м² = 5,67 * 10^-8 Вт/(м²·К^4) * T^4,
T^4 = 300 * 10^3 / (5,67 * 10^-8),
T ≈ 796,5 K.
Теперь находим λmax:
λmax = b / T = 2,898 * 10^-3 м·К / 796,5 K ≈ 3,63 * 10^-6 м.
Ответ: λmax ≈ 3,63 * 10^-6 м.