Question

Дядя Федор собирается все 90 дней каникул провести в деревне. При этом он строго придерживается такого распорядка: каждый второй день (то есть через день) ходит купаться, каждый третий – ходит в магазин за продуктами, и каждый пятый – работает на огороде. В первый день дядя Федор занимался сразу всем и очень устал. Сколько за каникулы будет: а) «приятных» дней, когда дядя Федор будет только купаться? б) «скучных» дней, когда у него не будет никаких дел? в) тяжелых дней, когда ему придется делать все три дела?

Answer 1

Дано:
Общее количество дней каникул - 90.

Найти:
а) Количество "приятных" дней, когда дядя Федор будет только купаться.
б) Количество "скучных" дней, когда у него не будет никаких дел.
в) Количество тяжелых дней, когда ему придется делать все три дела.

Решение:
а) Количество "приятных" дней:
Каждый второй день он ходит купаться, то есть через каждые 2 дня.
90 дней / 2 = 45 дней.

Ответ: 45 дней.

б) Количество "скучных" дней:
Для вычисления "скучных" дней посчитаем количество дней, которые являются общими кратными 2, 3 и 5 (то есть 30-ты дни).
90 дней / НОК(2, 3, 5) = 90 дней / 30 = 3 дня.

Ответ: 3 дня.

в) Количество тяжелых дней:
Так как каждое действие повторяется через 2, 3 и 5 дней (общее кратное), то тяжелые дни будут на днях, кратных НОК(2, 3, 5) = 30.
90 дней / 30 = 3 раза.

Ответ: 3 раза.