Дано:
Стрелка часов имеет начальное положение, указывающее на 12:00 (полдень).
Игроки ходят по очереди и могут передвинуть стрелку на 2 или 3 часа вперед.
Цель игры - первым поставить стрелку на 11:00.
Найти:
Какой игрок выиграет при правильной стратегии игры?
Решение:
Прежде всего, определим, какие позиции могут быть достигнуты с учетом возможных ходов игроков:
- Если игрок ставит стрелку на 2 часа вперед, он может достичь только нечетных часов.
- Если игрок ставит стрелку на 3 часа вперед, он может достичь только четных часов.
Таким образом, мы видим, что каждый ход дает возможность сделать следующий ход только в определенный тип часов. Так как цель - поставить стрелку на 11:00 (нечетное), это означает, что игрок, делающий первый ход, должен начать с хода на 3 часа вперед (четное число), чтобы его соперник не мог достигнуть 11:00. После этого игрок может продолжать делать ходы на 2 часа вперед, пока не достигнет 11:00 и выиграет.
Ответ:
Игрок, делающий первый ход и начинающий с перемещения стрелки на 3 часа вперед, выиграет игру, следуя правильной стратегии игры.