Двое по очереди кидают честный игральный кубик. Выигрывает тот, у кого первым выпадет 6 Найдите вероятность победы каждого из игроков.
от

1 Ответ

Дано:
Игроки кидают честный игральный кубик по очереди.
Цель - первым получить выпадение "6".

Найти:
Вероятность победы каждого из игроков.

Решение с расчетом:
Пусть A - это вероятность того, что первый игрок выиграет, а B - это вероятность того, что второй игрок выиграет.

Вероятность победы первого игрока:
A = (5/6) * (1/6) + (5/6)^2 * (1/6) + (5/6)^3 * (1/6) + ... = (5/6) * (1/6) / (1 - 5/6) = 1/6

Вероятность победы второго игрока:
B = (5/6) * (5/6) * (1/6) + (5/6)^2 * (5/6) * (1/6) + ... = (5/6)^2 * (1/6) / (1 - 5/6) = 5/36

Ответ:
Вероятность победы первого игрока составляет 1/6, а вероятность победы второго игрока составляет 5/36.
от