Дано:
Количество команд (n) = 17
Найти:
Количество способов разыграть золото, серебро и бронзу.
Решение:
Для разыгрывания медалей золото, серебро и бронза из 17 команд необходимо выбрать 3 команды для этих медалей.
Используем формулу для вычисления числа сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где n! - факториал числа n, k - количество элементов для выбора.
В данном случае k = 3:
C(17, 3) = 17! / (3! * (17 - 3)!)
Расчитаем значение:
C(17, 3) = 17! / (3! * 14!) = (17 * 16 * 15) / (3 * 2 * 1) = 680
Ответ:
Медали могут быть разыграны 680 способами.