В первой группе класса А первенства по футболу участвует 17 команд. Разыгрываются медали: золото, серебро и бронза. Сколькими способами они могут быть разыграны?
от

1 Ответ

Дано:
Количество команд (n) = 17

Найти:
Количество способов разыграть золото, серебро и бронзу.

Решение:
Для разыгрывания медалей золото, серебро и бронза из 17 команд необходимо выбрать 3 команды для этих медалей.

Используем формулу для вычисления числа сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! - факториал числа n, k - количество элементов для выбора.

В данном случае k = 3:
C(17, 3) = 17! / (3! * (17 - 3)!)

Расчитаем значение:
C(17, 3) = 17! / (3! * 14!) = (17 * 16 * 15) / (3 * 2 * 1) = 680

Ответ:
Медали могут быть разыграны 680 способами.
от