Дано:
10 различных чисел, больших единицы, расположены в порядке возрастания.
Сумма всех чисел равна 275.
Найти:
Наибольшее из этих чисел.
Решение:
Поскольку каждое число делится на одно из предыдущих, то наибольшее число будет делиться на все остальные. Пусть это наибольшее число равно x.
Тогда сумма всех чисел можно выразить через x:
x + x/2 + x/3 + ... + x/10 = 275
Преобразуем уравнение, чтобы найти значение x:
x(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/10) = 275
Вычислим сумму гармонического ряда:
1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/10 ≈ 2.93
Теперь найдем значение x:
x * 2.93 = 275
x ≈ 94.52
Ответ:
Наибольшее из этих чисел примерно равно 94.52.