Дано:
Объем баллона (V) = 20 л = 0.02 м^3
Масса воздуха (m) = 3 кг
Температура (T) = 17 °C = 17 + 273.15 K
Молярная масса воздуха (M) = 29 г/моль
Найти:
Давление воздуха в баллоне.
Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в абсолютных единицах.
1. Вычислим количество вещества воздуха:
n = m / M,
n = 3 кг / (29 г/моль),
n = 3000 г / (29 г/моль),
n = 103.448 моль.
2. Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
T = 17 + 273.15 K,
T = 290.15 K.
3. Подставим значения в уравнение состояния идеального газа и решим его относительно давления:
P = (n * R * T) / V.
4. Подставим известные значения и проведем вычисления:
P = (103.448 моль * 8.314 Дж/(моль*К) * 290.15 К) / 0.02 м^3.
P = 245230.34 Дж / 0.02 м^3.
P = 12261517 Дж/м^3.
Ответ:
Давление воздуха в баллоне составляет около 12 261 517 Па или 12.26 МПа.