Дано:
Количество изделий типа "А": 15
Количество изделий типа "Б": 16
Количество поврежденных изделий: 2
Найти:
а) Вероятность того, что были повреждены изделия одного типа.
б) Вероятность того, что были повреждены изделия разных типов.
Решение:
а) Для этого мы можем рассмотреть два случая: либо оба поврежденных изделия - изделия типа "А", либо оба - изделия типа "Б".
Вероятность повреждения обоих изделий типа "А":
P(два изделия типа "А") = (2/15) * (1/14)
Вероятность повреждения обоих изделий типа "Б":
P(два изделия типа "Б") = (2/16) * (1/15)
Теперь мы можем сложить вероятности этих двух событий, так как они являются независимыми:
P(одного типа) = P(два изделия типа "А") + P(два изделия типа "Б")
б) Вероятность того, что были повреждены изделия разных типов равна вероятности того, что из двух поврежденных изделий одно принадлежит типу "А", а другое - типу "Б".
Вероятность выбора одного изделия типа "А" и одного изделия типа "Б":
P(разных типов) = (2/15) * (16/31) + (15/31) * (2/16)
Ответ:
а) P(одного типа) = 0.06429
б) P(разных типов) = 0.38710