Дано:
- Вероятность выпуска изделий первого сорта: 80%
- Количество отобранных изделий: 4
Найти:
1) Вероятность того, что среди отобранных изделий ровно два изделия первого сорта.
2) Вероятность того, что среди отобранных изделий не более двух изделий первого сорта.
Решение с расчетом:
1) Для подсчета вероятности ровно двух изделий первого сорта воспользуемся формулой Бернулли:
P(ровно 2 изделия 1-го сорта) = C(4, 2) * (0.8)^2 * (0.2)^2
= 6 * 0.64 * 0.04
= 0.1536
2) Вероятность того, что среди отобранных изделий не более двух изделий первого сорта равна сумме вероятностей двух и менее изделий первого сорта:
P(не более 2 изделий 1-го сорта) = C(4, 0)*(0.8)^0*(0.2)^4 + C(4, 1)*(0.8)^1*(0.2)^3 + C(4, 2)*(0.8)^2*(0.2)^2
= 1*0.0016+4*0.008*0.008+6*0.64*0.04
= 0.0016 + 0.0256 + 0.1536
= 0.1808
Ответ:
1) Вероятность того, что среди отобранных изделий ровно два изделия первого сорта равна 0.1536.
2) Вероятность того, что среди отобранных изделий не более двух изделий первого сорта равна 0.1808.