Дано:
Общее количество ботинок: 10 пар (20 ботинок)
Необходимо выбрать 4 ботинка.
Найти:
Вероятность того, что среди выбранных ботинок отсутствуют парные.
Решение:
Общее количество способов выбрать 4 ботинка из 20:
C(20, 4) = 4845
Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда выбраны непарные ботинки. Для этого выберем сначала 2 ботинка из 10 пар (это даст нам по одному ботинку из каждой пары), а затем выберем еще 2 ботинка из оставшихся 10 ботинок:
C(10, 2) * C(10, 2) = 45 * 45 = 2025
Теперь найдем вероятность:
P(отсутствуют парные ботинки) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 2025 / 4845 ≈ 0.4186
Ответ:
Вероятность того, что среди выбранных ботинок отсутствуют парные, примерно 41.86%.