Дано:
Вероятность попадания для первого стрелка, P1 = 0.4.
Вероятность попадания для второго стрелка, P2 = 0.5.
Найти:
а) Вероятность ровно одного попадания.
б) Вероятность хотя бы одного попадания.
Решение:
а) Вероятность того, что только один из стрелков попадет, равна сумме вероятностей того, что первый попадет, а второй - нет, и наоборот.
P(ровно одно попадание) = P1 * (1 - P2) + (1 - P1) * P2 = 0.4 * 0.5 + 0.6 * 0.5 = 0.2 + 0.3 = 0.5
б) Вероятность хотя бы одного попадания равна единице минус вероятность промаха обоих стрелков.
P(хотя бы одно попадание) = 1 - (1 - P1)(1 - P2) = 1 - 0.6 * 0.5 = 1 - 0.3 = 0.7
Ответ:
а) Вероятность ровно одного попадания равна 0.5.
б) Вероятность хотя бы одного попадания равна 0.7.