Question

Из 10 частных банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеются в 6 банках. Налоговая инспекция проводит проверку трех банков, выбирая их случайным образом. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди банков города таких, которые допускают нарушения в плате налогов?

Answer 1

Дано:
Количество частных банков в городе: 10
Количество банков с нарушениями в уплате налогов: 6
Вероятность обнаружения нарушений при проверке: 0.8

Необходимо найти:
Вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди банков города таких, которые допускают нарушения в плате налогов.

Решение:
Вероятность выбора банка с нарушениями: 6/10 = 0.6

Теперь найдем вероятность обнаружения нарушений при проверке:
P = 0.6 * 0.8 = 0.48

Ответ:
Вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди банков города таких, которые допускают нарушения в плате налогов, равна 0.48.