Дано:
Игральная кость бросается 16 раз.
Необходимо найти:
Наиболее вероятное число появлений числа очков, кратного трём, и вероятность такого числа очков.
Решение:
Вероятность выпадения числа очков, кратного трём, при одном броске игральной кости равна 1/3, так как на кости всего 6 граней, и из них две (3 и 6) удовлетворяют условию.
Теперь найдем математическое ожидание для нашего случая:
λ = np = 16 * 1/3 ≈ 5.33
Наиболее вероятное число появлений чисел очков, кратных трём, будет округленным значением математического ожидания, т.е. 5.
Теперь найдем вероятность получения именно 5 чисел очков, кратных трём, с использованием формулы Пуассона:
P(5) = (e^(-5.33) * 5.33^5) / 5! ≈ 0.175
Ответ:
Наиболее вероятное число появления чисел очков, кратных трём, равно 5, а вероятность такого числа очков составляет примерно 0.175 или 17.5%.