Дано:
Количество студентов на факультете: 731
Вероятность рождения студента в данный день: 1/365
Необходимо найти:
Наиболее вероятное число студентов, родившихся 1 января, и вероятность того, что найдутся три студента, родившихся 1 января.
Решение:
Мы можем использовать формулу Пуассона для нахождения математического ожидания и вероятности событий.
1) Найдем математическое ожидание для числа студентов, родившихся 1 января:
λ = np = 731 * 1/365 ≈ 1.46
Наиболее вероятное число студентов, родившихся 1 января, будет округленным значением математического ожидания, т.е. 1.
2) Теперь найдем вероятность того, что найдутся три студента, родившихся 1 января, с использованием формулы Пуассона:
P(3) = (e^(-1.46) * 1.46^3) / 3! ≈ 0.191
Ответ:
Наиболее вероятное число студентов, родившихся 1 января, равно 1, а вероятность того, что найдутся три студента, родившихся 1 января, составляет примерно 0.191 или 19.1%.