Question

Под каким давлением находится одноатомный идеальный газ в сосуде, если средняя квадратичная скорость его молекул 10^3 м/с, концентрация молекул 3 • 10^25 м°, а масса каждой молекулы 5 • 10^-26 кг?

Answer 1

Дано:
v = 10^3 м/с,
n = 3 • 10^25 м°,
m = 5 • 10^-26 кг.

Найти: p.

Решение:
1. Найдем среднеквадратичную скорость молекул газа:
v = sqrt(3kT/m),
где k - постоянная Больцмана,
T - температура.
Отсюда,
T = (mv^2)/(3k) = (5 • 10^-26 • (10^3)^2)/(3 • 1.38 • 10^-23) = 1201.45 K.

2. Найдем давление газа по уравнению состояния идеального газа:
pV = nRT,
где R - газовая постоянная.
Отсюда,
p = (nR • T)/V = (3 • 10^25 • 8.31 • 1201.45)/V = 3.748 • 10^28 / V.

Ответ: давление газа p = 3.748 • 10^28 / V.