Дано:
P = 50 кВт = 50000 Вт
h = 100 м
H = 6 м
t = 7 мин = 420 с
ρ = 1000 кг/м³
Найти:
КПД установки
Решение:
Мощность, затрачиваемая на подъем воды:
N = ρ * g * Q * h = ρ * g * V * h / t
где Q - объемный расход воды, V - объем воды
Объем воды:
V = S * H = S * h
где S - площадь сечения насоса
Площадь сечения насоса:
S = Q / v
где v - скорость нагнетания
Подставляем значение мощности:
N = ρ * g * (Q / v) * h / t
50000 = 1000 * 9.81 * (Q / v) * 100 / 420
50000 = 981000 * (Q / v) / 420
Q / v = 50000 * 420 / 981000
Q / v = 21.5 м³/с
Найдем мощность насоса:
N = ρ * g * Q * h = 1000 * 9.81 * 21.5 * 100 = 2101500 Вт
КПД установки:
η = P / N = 50000 / 2101500 = 0.0238
Ответ:
КПД установки равен 0.0238.