Question

На большой поршень гидравлического пресса с площадью 950 см2 поставлена гиря массой 10 кг. Какой массы гирю надо поставить на малый поршень (его площадь равна 190 см2), чтобы жидкость в прессе была в равновесии?

Answer 1

Дано:
S1 = 950 см2 = 0,095 м2 (площадь большого поршня)
S2 = 190 см2 = 0,019 м2 (площадь малого поршня)
m1 = 10 кг (масса гири на большом поршне)
m2 - ? (масса гири на малом поршне)

Найти: m2

Решение:
По условию задачи, давление на обоих поршнях одинаково, следовательно:
F1/S1 = F2/S2,
где F1 = m1*g - сила, создаваемая гирей на большом поршне,
F2 = m2*g - сила, создаваемая гирей на малом поршне,
g = 9,8 Н/кг - ускорение свободного падения.

Тогда получаем:
m1*g/S1 = m2*g/S2,
m1/S1 = m2/S2,
m1*S2/S1 = m2,
m2 = m1*(S2/S1).

Подставляем известные значения:
m2 = 10 кг * (0,019 м2 / 0,095 м2) = 2 кг.

Ответ: масса гири, которую нужно поставить на малый поршень, равна 2 кг.