Дано:
Начальная скорость в горизонтальном направлении, v_x = 10 м/с
Угол бросания, θ = 11 градусов
Ускорение свободного падения, g = 9.8 м/с²
Найдем горизонтальное и вертикальное компоненты начальной скорости:
Горизонтальная компонента: v_x = v * cos(θ)
Вертикальная компонента: v_y = v * sin(θ)
Решение:
1. Найдем время полета камня. Для этого воспользуемся уравнением для вертикального движения:
y = v_y * t - 0.5 * g * t^2
При падении на землю y = 0, следовательно:
0 = v_y * t - 0.5 * g * t^2
0.5 * g * t^2 = v_y * t
t = (2 * v_y) / g
2. Теперь найдем горизонтальное расстояние, пройденное камнем:
x = v_x * t
x = v * cos(θ) * (2 * v * sin(θ)) / g
3. Поскольку мы хотим, чтобы камень упал в том же месте, что и при бросании под углом, горизонтальное расстояние должно оставаться неизменным. Таким образом, мы можем найти начальную высоту, с которой нужно бросить камень, чтобы это произошло.
x = (2 * v^2 * sin(θ) * cos(θ)) / g
Теперь можем найти начальную высоту h, с которой нужно бросить камень, чтобы он упал в то же место:
h = x * tan(θ)
Подставляем значение x:
h = (v^2 * sin(2θ)) / g * tan(θ)
h = (v^2 * sin(2 * 11 градусов)) / g * tan(11 градусов)
h приблизительно равно 0.715 м
Ответ: h приблизительно равно 0.715 м.