Дано:
Начальная скорость поезда: v0 = 65 м/с
Конечная скорость поезда: v = 28 м/с
Время, за которое происходит изменение скорости: t = 15 с
Найти: Предельное значение коэффициента трения μ, при котором чемодан начинает скользить по полке.
Решение:
Используем второй закон Ньютона для горизонтального движения:
a = (v - v0) / t,
где:
a - ускорение,
v0 - начальная скорость,
v - конечная скорость,
t - время.
Подставляем значения:
a = (28 м/с - 65 м/с) / 15 с,
a = -37 м/с / 15 с,
a = -2.47 м/с².
Так как чемодан начнет скользить, когда сила трения достигнет предельного значения, используем второй закон Ньютона для силы трения:
Fтр = μ * N,
где:
Fтр - сила трения,
μ - коэффициент трения,
N - нормальная сила.
Так как поезд тормозит, нормальная сила равна весу чемодана:
N = m * g,
где:
m - масса чемодана,
g - ускорение свободного падения.
Выразим коэффициент трения:
μ = Fтр / N.
Подставим значение силы трения и нормальной силы:
μ = (m * a) / (m * g).
Масса чемодана сокращается, оставляя:
μ = a / g.
Подставляем значения ускорения и ускорения свободного падения:
μ = -2.47 м/с² / 9.8 м/с²,
μ ≈ -0.252.
Ответ: Предельное значение коэффициента трения μ, при котором чемодан начинает скользить по полке, примерно равно 0.252.