Question

Сани соскальзывают с ледяной горы высотой 45 м и останавливаются, пройдя по горизонтальной поверхности 725 м. Найти коэффициент трения о лед, если угол наклона горы равен 11°.

Answer 1

Дано: h = 45 м, l = 725 м, α = 11°

Найти: μ

Решение:
1. Разложим силу тяжести на составляющие:
    F_параллельная = m * g * sin(α)
    F_перпендикулярная = m * g * cos(α)

2. Найдем работу силы трения:
    A_трения = F_трения * l = μ * m * g * cos(α) * l

3. Найдем изменение потенциальной энергии на высоте:
    ΔU = m * g * h

4. По условию задачи потеря потенциальной энергии равна работе сил трения:
    μ * m * g * cos(α) * l = m * g * h

5. Сократим массу m:
    μ * g * cos(α) * l = g * h

6. Найдем коэффициент трения:
    μ = h / (l * cos(α))

Ответ: μ = 45 / (725 * cos(11°)) ≈ 0.167