Дано:
Масса человека (m₁) = 53 кг
Масса камня (m₂) = 1 кг
Начальная скорость камня (v₂₀) = 20 м/с
Коэффициент трения (μ) = 0.02
Найти:
Расстояние, на которое откатится конькобежец.
Решение:
Используем закон сохранения импульса.
Суммарный импульс системы до броска камня равен нулю (так как начальная скорость человека равна нулю), и он останется нулем после броска.
m₁v₁₀ + m₂v₂₀ = 0
Где v₁₀ - скорость конькобежца после броска камня.
Подставляем известные значения:
53 * 0 + 1 * 20 = 0
v₁₀ = -20 / 53 ≈ -0.377 м/с
Теперь вычислим работу трения, сделанную на коньках.
Работа трения (A) = сила трения (F) * путь (d)
Сила трения (F) = коэффициент трения (μ) * нормальная сила (N)
Нормальная сила (N) равна весу человека (m₁ * g), где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).
Теперь можем вычислить работу трения.
A = μ * m₁ * g * d
Работа, сделанная трением, противоположна изменению кинетической энергии человека. Так как начальная скорость человека равна нулю, изменение кинетической энергии равно кинетической энергии после броска камня:
ΔKE = 0.5 * m₁ * v₁²
Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно расстояния (d):
μ * m₁ * g * d = 0.5 * m₁ * v₁₀²
d = (0.5 * m₁ * v₁₀²) / (μ * m₁ * g)
Подставляем значения и решаем:
d = (0.5 * 53 * (-0.377)²) / (0.02 * 53 * 9.8) =0.29 м
Ответ: при броске камня на расстояние приблизительно 0.29 метров назад.