Человек массой 53 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 1 кг со скоростью 20 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед равен 0.02?
от

1 Ответ

Дано:
Масса человека (m₁) = 53 кг
Масса камня (m₂) = 1 кг
Начальная скорость камня (v₂₀) = 20 м/с
Коэффициент трения (μ) = 0.02

Найти:
Расстояние, на которое откатится конькобежец.

Решение:
Используем закон сохранения импульса.

Суммарный импульс системы до броска камня равен нулю (так как начальная скорость человека равна нулю), и он останется нулем после броска.

m₁v₁₀ + m₂v₂₀ = 0

Где v₁₀ - скорость конькобежца после броска камня.

Подставляем известные значения:
53 * 0 + 1 * 20 = 0
v₁₀ = -20 / 53 ≈ -0.377 м/с

Теперь вычислим работу трения, сделанную на коньках.

Работа трения (A) = сила трения (F) * путь (d)

Сила трения (F) = коэффициент трения (μ) * нормальная сила (N)

Нормальная сила (N) равна весу человека (m₁ * g), где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Теперь можем вычислить работу трения.

A = μ * m₁ * g * d

Работа, сделанная трением, противоположна изменению кинетической энергии человека. Так как начальная скорость человека равна нулю, изменение кинетической энергии равно кинетической энергии после броска камня:

ΔKE = 0.5 * m₁ * v₁²

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно расстояния (d):

μ * m₁ * g * d = 0.5 * m₁ * v₁₀²

d = (0.5 * m₁ * v₁₀²) / (μ * m₁ * g)

Подставляем значения и решаем:

d = (0.5 * 53 * (-0.377)²) / (0.02 * 53 * 9.8) =0.29 м

Ответ: при броске камня на расстояние приблизительно 0.29 метров назад.
от