Question

Однородный стержень массой  123 г и длиной 1.3 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через центр стержня точку О. В точку А на конце стержня попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью 5 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика  17 г. Определить угловую скорость стержня сразу после прилипания шарика.

Answer 1

Дано: m = 123 г = 0.123 кг, l = 1.3 м, V = 5 м/с, m_ш = 17 г = 0.017 кг.

Найти: ω.

Решение:
1. Найдем момент импульса системы до столкновения:
L_до = m * V * l = 0.123 * 5 * 1.3 = 0.7995 кг*м^2/c.

2. После столкновения момент импульса системы останется постоянным:
L_после = (m + m_ш) * l * ω.

3. Из условия L_до = L_после получаем:
0.7995 = (0.123 + 0.017) * 1.3 * ω,
0.7995 = 0.14 * 1.3 * ω,
0.7995 = 0.182 * ω,
ω = 0.7995 / 0.182 = 4.391 рад/с.

Ответ: ω = 4.391 рад/с.