Дано: V = 0.820 м^3, E_k = 0.949 × 10^5 Дж, v = 0.313 × 10^5 м/с
Найти: P
Решение:
1. Найдем количество молекул азота в баллоне:
N = (V / V_m) * N_A,
где V_m = 22.4 * 10^-3 м^3/моль - молярный объем газа при н.у.
N_A = 6.022 * 10^23 моль^-1 - постоянная Авогадро.
N = (0.820 / 22.4 * 10^-3) * 6.022 * 10^23 = 2.204 * 10^25 молекул.
2. Найдем среднюю кинетическую энергию молекулы:
E_k_avg = (3/2) * k * T,
где k = 1.38 * 10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана, T - температура.
Средняя квадратичная скорость связана с температурой по формуле v = sqrt((3 * k * T) / m),
где m - масса молекулы азота.
Отсюда найдем температуру:
T = (m * v^2) / (3 * k) = (28 * 0.313^2) / (3 * 1.38 * 10^-23) = 950.63 K.
3. Найдем давление:
P = N * k * T / V = (2.204 * 10^25) *1.38 * 10^-23 * 950.63 / 0.820 = 7.712 * 10^4 Па.
Ответ: P = 7.712 * 10^4 Па.