Дано:
n_1 = 3 кмоль (количество кислорода)
n_2 = 2 кмоль (количество углекислого газа)
Молярные массы:
M_1 (кислород) = 32 г/моль
M_2 (углекислый газ) = 44 г/моль
Найти:
Отношение удельных теплоемкостей газовой смеси.
Решение:
1. Найдем массы компонентов смеси:
m_1 = n_1 * M_1
m_2 = n_2 * M_2
2. Найдем общую массу смеси:
m = m_1 + m_2
3. Найдем молярную массу смеси:
M = (m_1 + m_2) / (n_1 + n_2)
4. Найдем удельные теплоемкости компонентов смеси:
c_v1 (кислород) = (5/2) R
c_v2 (углекислый газ) = (5/2) R
где R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль*К)).
5. Найдем удельные теплоемкости смеси:
c_v = (n_1 * c_v1 + n_2 * c_v2) / (n_1 + n_2)
6. Найдем отношение удельных теплоемкостей:
Отношение удельных теплоемкостей = c_v / (5/2) R
Подставим значения и рассчитаем:
m_1 = 3 кмоль * 32 г/моль = 96 г
m_2 = 2 кмоль * 44 г/моль = 88 г
m = 96 г + 88 г = 184 г
M = (96 г + 88 г) / (3 кмоль + 2 кмоль) ≈ 36.8 г/моль
c_v1 = (5/2) * 8.314 Дж/(моль*К) = 20.785 Дж/(моль*К)
c_v2 = (5/2) * 8.314 Дж/(моль*К) = 20.785 Дж/(моль*К)
c_v = (3 кмоль * 20.785 Дж/(моль*К) + 2 кмоль * 20.785 Дж/(моль*К)) / (3 кмоль + 2 кмоль) ≈ 20.785 Дж/(моль*К)
Отношение удельных теплоемкостей = 20.785 Дж/(моль*К) / (5/2 * 8.314 Дж/(моль*К)) ≈ 1.37
Ответ: Отношение удельных теплоемкостей для газовой смеси составляет примерно 1.37.