Средняя энергия вращательного движения молекулы некоторого двухатомного газа при определенных условиях равна 5.44 × 10–21 Дж, а средняя арифметическая скорость молекул при этих условиях равна 603 м/с. Определите массу молекулы этого газа.
от

1 Ответ

Дано:
E = 5.44 × 10^–21 Дж
v = 603 м/с

Найти:
m - массу молекулы газа

Решение:
Энергия вращательного движения молекулы связана со скоростью молекулы следующим образом:
E = (1/2) * I * w^2,
где I - момент инерции молекулы, w - угловая скорость вращения молекулы.

Момент инерции молекулы двухатомного газа равен:
I = m * r^2,
где m - масса молекулы, r - расстояние между атомами в молекуле.

Угловая скорость вращения молекулы связана со средней скоростью молекулы:
w = v / r.

Подставим выражения для I и w в формулу для энергии:
E = (1/2) * m * r^2 * (v / r)^2,
E = (1/2) * m * v^2.

Отсюда найдем массу молекулы:
m = 2 * E / v^2,
m = 2 * 5.44 × 10^–21 / (603)^2,
m = 2.389 * 10^-26 кг.

Ответ:
Масса молекулы этого двухатомного газа равна 2.389 * 10^-26 кг.
от