Question

В кабине вертолета барометр показывает 359 мм рт. ст. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал 740 мм рт. ст.? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной 15 °С.

Answer 1

Дано:
P1 = 740 мм рт. ст. (давление на взлетной площадке)
P2 = 359 мм рт. ст. (давление в кабине вертолета)
T = 15 °C (температура воздуха)

Найти:
h (высота, на которой летит вертолет)

Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа: P1/T1 = P2/T2

Преобразуем уравнение:
T1 = T2 = T (температура одинакова по высоте)
P1/P2 = T1/T2

Выразим высоту h:
h = (R*T)/g * ln(P1/P2)

Подставим известные значения и константы:
R = 287 Дж/(кг*К) (газовая постоянная воздуха)
g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения)

h = (287*15)/(9.81) * ln(740/359)
h = 11025/9.81 * ln(2.06)
h = 1123.18 м

Ответ:
Вертолет летит на высоте примерно 1123 м.