Дано:
g = 9,81 м/c^2 (ускорение свободного падения)
T = 14 °C = 14 + 273 = 287 K (температура воздуха)
h = ? (высота от пола)
с = 2 (отношение концентрации пылинок на высоте к концентрации на поверхности пола)
Найти:
P.E. = ? (потенциальная энергия пылинок)
Решение:
Так как концентрация пылинок на высоте в 2 раза меньше, чем на поверхности пола, то можно сказать, что высота h будет равна высоте, на которую поднимается пыль под действием средней кинетической энергии молекул воздуха. Для нахождения этой высоты воспользуемся уравнением:
P.E. = mgh
где m - масса пылинки, h - высота, g - ускорение свободного падения.
Так как pV = nRT, где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, можем выразить давление через концентрацию пылинок:
p = сp0, где p0 - давление на уровне пола
Следовательно, h = RT/g * ln(p0/(p0/2)) = RT/g * ln(2) = 287 * ln(2)/9,81 ≈ 20,69 м
Ответ:
Потенциальная энергия пылинок на высоте от пола составляет примерно 20,69 м.