Дано:
m = 31 кг = 31000 г
сp/cv = 1.63
Найти:
c_v
Решение:
c_p = c_v * (1 + 1/λ)
где λ - отношение удельных теплоемкостей (ср/сv)
Так как c_p и c_v связаны соотношением c_p - c_v = R, где R - универсальная газовая постоянная, то можно выразить c_p через c_v:
c_p = c_v + R
Подставляем это соотношение в формулу для c_p:
c_v + R = c_v * (1 + 1/λ)
Решаем полученное уравнение относительно c_v:
c_v + R = c_v + c_v/λ
R = c_v/λ
c_v = R * λ / (1 - λ)
Универсальная газовая постоянная R = 8.314 Дж/(моль*К)
Подставляем значения и решаем:
c_v = 8.314 * 1.63 / (1 - 1.63) = 8.314 * 1.63 / 0.63 ≈ 21.444 Дж/(кг*К)
Ответ:
c_v ≈ 21.444 Дж/(кг*К)