Question

У тепловой машины, работающей по прямому циклу Карно, температура нагревателя в 1,76 раза больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу 67 кДж. Вычислить работу, затрачиваемую за цикл на изотермическое сжатие рабочего вещества.

Answer 1

Дано:
Tн/Tх = 1,76
Q = 67 кДж

Найти:
Qсж

Решение:
Пусть Tн - температура нагревателя, Тх - температура холодильника. Тогда Tн = 1,76Tх.

Эффективность цикла Карно выражается формулой: η = 1 - Тх/Tн.

Так как цикл Карно, то эффективность η = (Tн - Тх) / Tн = 1 - Tх/Tн.

Отсюда Tх/Tн = 1 - η.

Также известно, что работа цикла Карно равна: Q = ηQн = (Tн - Тх)Qн / Tн, где Qн - теплота, полученная от нагревателя.

Из условия дано Q = 67 кДж.

Таким образом, можем найти Qн: Qн = TнQ / (Tн - Tх) = 1,76Q.

Теперь найдем работу, затрачиваемую на изотермическое сжатие: Qсж = TхQн / (Tн - Tх) = TхQ = 1,76Q.

Ответ:
Qсж = 1,76 * 67 = 118,32 кДж.