Question

КПД паровой машины составляет 48 % от КПД. тепловой машины, работающей по циклу Карно между теми же температурами. Температура пара, поступающего из котла в паровую машину, 262 °С, температура конденсатора 94 °С. Определить мощность паровой машины, если она потребляет за 12 часов 10875 МДж энергии.

Answer 1

Дано: Т1 = 262 °C = 535 K, Т2 = 94 °C = 367 K, КПДтепловой машины (ηт) = 0,48, Q = 10875 МДж = 10875000 кДж, Δt = 12 часов = 43200 с.

Найти: P.

Решение:

1. КПД тепловой машины (ηт) выражается через температуры по формуле: ηт = 1 - T2 / T1.

2. Найдем КПД тепловой машины: ηт = 1 - 367 / 535 = 0,314.

3. КПД паровой машины (ηп) равен 0,48 от КПД тепловой машины: ηп = 0,48 * ηт = 0,48 * 0,314 = 0,151.

4. КПД паровой машины (ηп) выражается через температуры по формуле: ηп = 1 - T2 / T1п,

где T1п - температура, при которой работает паровая машина.

5. Найдем температуру T1п: ηп = 1 - 367 / T1п.

6. T1п = 367 / (1 - ηп) = 367 / (1 - 0,151) = 435,85 K.

7. Найдем работу паровой машины по формуле: A = ηп * Q.

8. A = 0,151 * 10875000 = 1643625 кДж.

9. Мощность паровой машины выражается через работу и время: P = A / Δt.

10. P = 1643625 / 43200 = 38 кВт.

Ответ: P = 38 кВт.