Question

Воздушный конденсатор емкостью 3496 пФ заполняют диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 6. Какой емкости конденсатор надо включить последовательно с данным, чтобы такая батарея вновь имела емкость воздушного конденсатора?

Answer 1

Дано: С1 = 3496 пФ = 3496 * 10^(-12) Ф, ε = 6

Найти: С2

Решение:
Общая емкость конденсаторов, подключенных последовательно, вычисляется по формуле:
1/C = 1/C1 + 1/C2

Где С - общая емкость, С1 - емкость первого конденсатора, С2 - емкость второго конденсатора.

Подставляем известные значения в формулу:
1/C = 1/(3496 * 10^(-12)) + 1/C2

Учитывая, что C = ε * C0, где C0 - емкость воздушного конденсатора, а ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, получаем:
1/(ε * C0) = 1/(3496 * 10^(-12)) + 1/C2

Далее раскрываем скобки и находим значение C2:
C2 = 1 / (1/(ε * C0) - 1/(3496 * 10^(-12)))

C2 = 1 / (1/(6 * C0) - 1/(3496 * 10^(-12)))

Ответ: С2 = 3928 пФ