Дано:
Радиус металлического шара: r1 = 0.01 м
Потенциал металлического шара: V1 = 13 В
Радиус проводящей оболочки: r2 = 0.03 м
Найти:
Потенциал металлического шара после заземления оболочки.
Решение:
После заземления оболочки, её потенциал становится равным нулю. Таким образом, потенциал металлического шара после заземления будет равен потенциалу оболочки до заземления.
Потенциал проводящей оболочки можно выразить формулой V2 = k * Q / r2, где k - постоянная Кулона (8.987 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - заряд оболочки, r2 - радиус оболочки.
Используя тот факт, что металлический шар находится в контакте с проводящей оболочкой и потенциал на их границе одинаков, можно записать:
V1 = V2
Таким образом, для нахождения потенциала металлического шара после заземления оболочки, необходимо выразить заряд оболочки через её потенциал и радиус, а затем использовать это значение для вычисления потенциала металлического шара.
Выразим заряд оболочки:
Q = V2 * r2 / k
Теперь найдем потенциал металлического шара после заземления:
V1 = k * Q / r1
Подставим выражение для заряда оболочки:
V1 = k * V2 * r2 / (r1 * k)
Решим это уравнение относительно V1:
V1 = V2 * r2 / r1
Подставим известные значения и рассчитаем:
V1 = 0.03 * (13 / 0.01)
V1 = 39 * 13
V1 = 507
Ответ:
Потенциал металлического шара после заземления оболочки равен 507 В.