Дано: U = 54 В, n = 5313
Найти: U'
Решение:
Обозначим заряд одной капли q. Тогда заряд всех капель равен Q = nq.
По определению потенциала электростатического поля, потенциал определяется как U = k * Q / r, где k - постоянная Кулона (8,99*10^9 Н*м^2/Кл^2), r - радиус капли.
Так как все капли одинаковы, то заряд каждой капли равен q = Q/n. Подставим это выражение в формулу для потенциала и выразим радиус капли r:
U = k * (Q/n) / r
r = k * Q / (n * U)
Теперь подставим известные значения и найдем радиус большой капли:
r = (8,99*10^9 * nq) / (n * 54)
r = 8,99*10^9 * q / 54
Так как заряд сохраняется при слиянии капель, то заряд большой капли будет Q' = nq. Подставим значение r в формулу для потенциала:
U' = k * Q' / r
U' = k * (nq) / (8,99*10^9 * q / 54)
U' = k * n * 54
U' = 54 * k * n
U' = 54 * 8,99*10^9 * 5313
U' = 2,45*10^15 В
Ответ: Потенциал большой капли, получившейся в результате слияния 5313 капелек ртути, составляет 2,45*10^15 В.