Question

Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков: слюды толщиной d1 = 0.7 мм и эбонита толщиной d2 = 0.3 мм. Площадь S пластин равна 20 см2. Диэлектрические проницаемости слюды и эбонита соответственно равны 7 и 3. Найти ёмкость конденсатора.

Answer 1

Дано: S = 20 см^2 = 0.002 м^2, d1 = 0.7 мм = 0.0007 м, d2 = 0.3 мм = 0.0003 м, ε1 = 7, ε2 = 3

Найти: C

Решение:
1. Найдем площадь перекрытия пластин конденсатора:
S1 = S - d1 * d2 = 0.002 - 0.0007 * 0.0003 = 0.002 - 0.00000021 = 0.0019998 м^2

2. Найдем диэлектрическую проницаемость среды между пластинами:
ε0 = 8.85 * 10^(-12) Ф/м

ε = ε0 * ε1 * ε2 = 8.85 * 10^(-12) * 7 * 3 = 8.85 * 10^(-12) * 21 = 1.8585 * 10^(-10) Ф/м

3. Найдем ёмкость конденсатора:
C = (ε * S1) / d = (1.896 * 10^(-10) * 0.0019998) / 0.0007 = 3.714858 * 10^(-13) / 0.0007 = 0.0005292657 Ф = 5.29 * 10^(-4) Ф

Ответ: C = 5.29 * 10^(-4) Ф