Дано:
m = 3 г = 3 * 10^-3 кг
B = 74982 мкТл = 74982 * 10^-6 Тл
ρ = 8.9 * 10^3 кг/м^3
l = ?
A = 1.6 * 10^-8 Ом * м
Найти:
Q - ?
Решение:
1. Найдем длину проводника l:
Поскольку проводник согнут в виде квадрата, то l = 4 * a, где a - сторона квадрата.
Так как масса проводника дана, то можем найти длину стороны квадрата:
ρ = m / V, где V = a^2 * l
a^2 = m / (ρ * l)
l = m / (ρ * a^2)
l = 3 * 10^-3 / (8.9 * 10^3 * a^2)
2. Найдем ЭДС индукции в проводнике:
ε = B * l * v, где v - скорость движения проводника
Так как проводник вытягивается в линию, то v = l * (da / dt), где da/dt - скорость растяжения
Так как проводник вытягивается за счет изменения формы квадрата, то da / dt = 2 * a * (dl / dt), где dl/dt - скорость выталкивания проводника
ε = B * l^2 * 2 * a * (dl / dt)
ε = 2 * B * l^2 * a * (dl / dt)
3. Найдем силу упругости проводника:
ΔF = k * Δl = E * S * Δl / l, где k - коэффициент упругости, E - модуль Юнга материала проводника, S - площадь поперечного сечения проводника, Δl - изменение длины проводника
S = a^2
ΔF = E * a^2 * (dl / dt)
4. Теперь можем найти ЭДС индукции в проводнике:
ε = 2 * B * (m / (ρ * a^2))^2 * a * E * a^2 * (dl / dt)
ε = 2 * B * m^2 * a^3 * E / (ρ^2)
5. Найдем заряд, протекающий через проводник:
Q = I * t, где I - сила тока, t - время
Q = ε / A
Q = (2 * B * m^2 * a^3 * E / (ρ^2)) / A
Q = 2 * B * m^2 * a^3 * E / (ρ^2 * A)
6. Подставляем известные значения и находим заряд:
Q = 2 * 74982 * 10^-6 * (3 * 10^-3)^2 * E / ((8.9 * 10^3)^2 * 1.6 * 10^-8)
Q ≈ 9.875 * 10^-2 Кл
Ответ:
Q ≈ 9.875 * 10^-2 Кл