Дано:
Длина провода, L = 0.84 м
Длина провода в новом случае, L' = 0.31 м
Найти: Изменение напряженности магнитного поля в центре квадратной рамки.
Решение:
В центре квадратной рамки напряженность магнитного поля определяется как:
B = (μ₀ * I) / (2 * r)
Где:
B - напряженность магнитного поля,
μ₀ - магнитная постоянная (4π × 10^(-7) Тл·м/А),
I - сила тока,
r - расстояние от центра рамки до провода.
Поскольку разность потенциалов на концах провода постоянна, то и сила тока также остается постоянной.
Таким образом, изменение напряженности магнитного поля будет зависеть только от изменения длины провода.
Изменение длины провода:
ΔL = L - L' = 0.84 м - 0.31 м = 0.53 м
Теперь можем выразить изменение напряженности магнитного поля:
ΔB = (μ₀ * I) / (2 * r') - (μ₀ * I) / (2 * r)
Где r' - новое расстояние от центра рамки до провода.
Так как квадратная рамка, то r' = L' / 2.
ΔB = (μ₀ * I) / (2 * (L'/2)) - (μ₀ * I) / (2 * L)
ΔB = (μ₀ * I) / L' - (μ₀ * I) / L
Подставим известные значения:
ΔB = (4π * 10^(-7) * I / L') - (4π * 10^(-7) * I / L)
ΔB = (4π * 10^(-7) * I) * (1/L' - 1/L)
ΔB = (4π * 10^(-7) * I) * (1/0.31 - 1/0.84)
ΔB ≈ (4π * 10^(-7) * I) * (3.2258 - 1.1905)
ΔB ≈ (4π * 10^(-7) * I) * 2.0353
Ответ:
Изменение напряженности магнитного поля в центре квадратной рамки составляет примерно 2.0353 раза.