Короткая катушка, имеющая 321 виток, вращается с угловой скоростью 6 рад/с в однородном магнитном поле (В = 3065 мкТл) вокруг оси, совпадающей с ее диаметром и перпендикулярной линиям поля. Найти значение ЭДС индукции для момента времени, когда плоскость поперечного сечения (s = 79 см2) катушки составляет угол 60° с линиями поля.
от

1 Ответ

Дано:
Число витков катушки N = 321,
Угловая скорость вращения катушки ω = 6 рад/с,
Индукция магнитного поля B = 3065 мкТл = 3065 × 10^(-6) Тл,
Площадь поперечного сечения катушки S = 79 см² = 0.0079 м²,
Угол между плоскостью поперечного сечения катушки и линиями поля θ = 60°.

Найти:
Значение ЭДС индукции в момент времени, когда плоскость поперечного сечения катушки составляет угол 60° с линиями поля.

Решение:
ЭДС индукции в катушке определяется по формуле:

E = NBAωsin(θ),

где:
N - число витков,
B - индукция магнитного поля,
A - площадь поперечного сечения катушки,
ω - угловая скорость вращения,
θ - угол между плоскостью поперечного сечения и линиями поля.

Подставим известные значения:

E = 321 × 3065 × 10^(-6) × 0.0079 × 6 × sin(60°).

Рассчитаем:

E = 321 × 3065 × 10^(-6) × 0.0079 × 6 × sin(π/3),
E = 321 × 3065 × 10^(-6) × 0.0079 × 6 × (√3 / 2),
E = 321 × 3065 × 10^(-6) × 0.0079 × 6 × 0.866,
E ≈ 0.0422 В.

Ответ:
Значение ЭДС индукции в момент времени, когда плоскость поперечного сечения катушки составляет угол 60° с линиями поля, приблизительно равно 0.0422 В.
от