Дано: L = 40 мкГн = 40 * 10^(-6) Гн, С = 180 пФ = 180 * 10^(-12) Ф, R = 60 Ом.
Найти: Уменьшение разности потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний.
Решение:
Угловая частота колебаний контура:
ω = 1/√(LC) = 1/√(40*10^(-6) * 180*10^(-12)) = 1/√(7.2*10^(-9)) = √(139.44*10^9) = 11.8*10^3 рад/с
Затухание контура:
α = R/(2L) = 60/(2*40*10^(-6)) = 1.5 * 10^3 рад/с
Период колебаний:
T = 2π/ω = 2π/(11.8*10^3) ≈ 5.3*10^(-4) c
Уменьшение разности потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний:
ΔU = 1/2 * U0 * e^(-αT) = 1/2 * U0 * e^(-1.5 * 10^3 * 5.3*10^(-4)) ≈ 1/2 * U0 * e^(-0.795) ≈ 0.452 * U0
Ответ: Разность потенциалов на обкладках конденсатора уменьшится в 0.452 раза за один период колебаний.